2012世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
成都赛区初赛小学六年级试题
（本试卷满分120分，考试时间60分钟 ）
一、判断题(对的打“√”，错的打“X”)（每小题5分，共20分）
1、分数都是最简真分数………………………………( )
2、如果一个数与333互质，那么他一定与999互质……….………..( )
3、一个圆的面积为4π，那么他的周长也是4π……………………( )
4、高思小学五年级有3个班级，三班人数比二班人数多一半，二班人数比一班人数多一半，那么三班人数是一班人数的两倍……………………………………….( )
二、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个正确选项）（每小题6分，共24分）
5、数字之和是9的倍数的两位数有______个。
A.10 B.11 C.12 D.13
6、小薇到商店买梳子，每把梳子的价格都相同并且是整数元，她用100元最多能买16把梳子，那么用200元最多能买_______把梳子。
A.31 B.32 C.33 D.34
7、小高、杨莫和卡莉姬都有一些高思积分，小高的积分比卡莉姬的3倍少20分，卡莉姬的积分比杨莫的3倍少20分，杨莫的积分比小高的3倍少20分，那么小高有_______分。
A.20 B.15 C.10 D.5
8、如图所示，在图中的6个圆圈内不重复地填入2、3、5、11、13、17这6个质数，使得其中的一个三角形和每个梯形的所有顶点所填数之和相等，那么阴影部分圆圈应该填_______。
三、计算题（每小题7分，共28分）
9、（ ）
10、41×42+123×86=（ ）
11、2011÷2011=（ ）
12、=（ ）
四、填空题（每小题8分，共16分）
13、如图所示，亚瑟王要沿格线从A地前往B地拿取圣剑Excalibar，但路中有许多恶魔使得部分道路无法通行，那么现在亚瑟王要取得圣剑的最短路线共有（ ）条（圆圈表示恶魔占据的地方）
14、某次考试共有10000人参加，满分为150分，得分均为整数，其中得分在60分以上（包括60分）的人数占全部的，那么在这些人中，至少有（ ）人得分相同。
五、解答题（共32分）
15、如图所示，一个五边形、一个正方形和一个正三角形一起构成了一组跑道，其中，正方形的边长为30米，墨莫、小高和卡利亚三人同时出发，分别按虚线方向沿正三角形和正方形的跑道跑步。
（1）如果他们跑步的速度均为3米/秒，那么他们各自跑完一圈的时间是多少秒？
（2）如果他们三人都同时从B出发，速度均为3米/秒，那么出发后多久三人第一次同时相遇？
（3）如果卡利亚从B出发，小高从A出发。墨莫从C出发，速度均为3米/秒，那么出发多久三人第一次同时相遇？
（4）如果卡利亚从B出发，速度为5米/秒，小高从A出发，速度为4米/秒，墨莫从C出发，速度为1米/秒，那么出发多久三人才能第一次同时相遇？
六年级(A卷)答案
一、判断题
1． √ 2. √ 3. √ 4.×
二、选择题
5. A 6.C 7.C 8. 17
三、计算题
9.5/12 10.12300 11.2012/2013 12.32/15
四、填空题
13.10 14. 88
五、解答题
见附件
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