已知三点坐标，怎么求内切圆的圆心

Question

如题所述

Answer 1

步骤：
一、写出三角形ABC的三边AB、BC、AC所在直线的方程；
二，根据点到直线的距离公式，分别写出内心O(x，y)到三边的距离IODI，IOEI，IOFI；
三、由IODI=IOEI=IOFI得关于x，y的方程组
四、解方程组得x，y，即内切圆的圆心。

Answer 2

内切圆的圆心到三角形三边的距离相等
设内切圆圆心为P(x,y)
已知A、B、C三点坐标，得到AB、AC、BC三条直线方程
根据圆心到三边距离相等（到直线距离相等）得到关于x、y的方程组
解方程组得到x、y，即得到内切圆圆心坐标。

Answer 3

根据三角形内心到三边的距离相等即可求出内心坐标。
已知三角形三个顶点坐标容易写出三边所在的直线方程。
利用点到直线的距离公式可以得到内心到三边的距离，再用这三个距离相等列出方程，解方程即可得到内心坐标。
解答完毕。

Answer 4

在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。