已知,如图,在等边三角形ABC中,∠C=∠ABD=60°,AB=BC=AC,点D,E分别为BC,AC边上一点且AE=CD，连接AD

Question

已知,如图,在等边三角形ABC中,∠C=∠ABD=60°,AB=BC=AC,点D,E分别为BC,AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F。试说明：△ABD全等于△BCE

Answer 1

证明:延长BD到E,使DE=DC,连接AE、CE ∵∠ABD=∠ACD=60° ∴ABCD四点∴AE=AC ∴AE=AB ∴△ABE是等边三角形 ∴BE=AB ∵BE=BD DE=BD DC