第1个回答 2019-05-10
最佳答案
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。
相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。
没有具体的定理。
在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。
把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。