有效数字的运算

如题所述

有效数字的运算介绍如下:

有效数字计算规则,加减法:以小数点后位数最少的数据为 基准,其他数据修约至与其相同,再进行加减计算,最终计算结果保留最少的位数。乘除法:以有效数字最少的数据为基准,其他有效数修约至相同,再进行乘除运算,计算结果仍保留最少的有效数字。计算后结果为:0.3283456,结果仍保留为三位有效数字。

当把1.13532×10⒑保留3个有效数字时,结果为1.14×10⒑运算中若有π、e等常数,以及√2.1/2等系数,其有效数字可视为无限,不影响结果有效数字的确定。

一般来讲,有效数字的运算过程中,有很多规则.为了应用方便,本着实用的原则,加以选择后,将其归纳整理为如下两类。一般性入手规则(初一有出现题目):

⑴可靠数字之间运算的结果为可靠数字。

⑵可靠数字与存疑数字,存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。

⑶测量数据一般只保留一位存疑数字。

⑷运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定,数学与物理常数的有效数字位数可任意选取,一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位.例如:π可取=3.14或3.142或3.1416……;在公式中计算结果不能由于"2"的存在而只取一位存疑数字,而要根据其他数据来决定。

⑸运算结果将多余的存疑数字舍去时应按照"四舍五入"的法则进行处理.即小于等于四则舍;大于五则入;等于五时,根据其前一位按奇入偶舍处理(等几率原则)。例如,3.625化为3.62,4.235则化为4.24。

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