第1个回答 2010-09-30
这用解析几何方便些,设C点坐标(0,0);A(0.2),C(2,0),D(1.0);
E(x,y);E在AC上,y=2-x,
EC=√[x^2+(2-x)^2];
ED=√[(x-1)^2+(2-x)^2];
EC+ED=y=√[x^2+(2-x)^2]+√[(x-1)^2+(2-x)^2];
y'=1/2/(x^2+(2-x)^2)^(1/2)*(4*x-4)+1/2/((x-1)^2+(2-x)^2)^(1/2)*(4*x-6)=0;
解得x=4/3;时
EC+ED最小值;EC+ED=y=√[x^2+(2-x)^2]+√[(x-1)^2+(2-x)^2]
=√(16/9+4/9)+√(1/9+4/9)=2√5/3+√5*3=√5