弹簧振子的周期公式为
其中k表示弹簧的劲度系数，m表示弹簧振子（小球）的质量。
用拉格朗日方法推导弹簧振子运动方程的过程：
1、先写出拉格朗日函数；
2、把拉格朗日函数代入拉格朗日方程；
3、即得
4、从三角函数的知识可知这个过程是由分析力学的方法求解运动方程得出的。
扩展资料：
弹簧振子的特点：
1、不考虑摩擦阻力；
2、不考虑弹簧的质量；
3、不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
弹簧振子的应用：
用来研究简谐振动的规律。在金属杆相关实验中，其中金属杆光滑，轻质弹簧质量远小于金属小球的质量，故可忽略不计。
参考资料：百度百科-弹簧振子
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