信访不给书面答复的解决方法如下：
1. 向上级行政主管部门反映情况
2. 申请行政复议
3. 向人民法院提起行政诉讼
信访工作的监督机制：
1、信访工作的法律法规：涉及信访工作的法律法规，如《信访条例》等，规定了信访工作的基本原则和信访人的合法权益；
2、信访工作的责任追究：对于不履行或不正确履行信访工作职责的单位和个人，依法进行责任追究；
3、信访工作的审计监督：通过审计部门对信访工作的财务和业务进行监督，确保信访工作的规范性；
4、信访工作的舆论监督：通过媒体和公众的监督，提高信访工作的透明度，促进信访工作的公正性；
5、信访工作的内部监督：建立健全内部监督机制，对信访工作进行自查自纠，防止和纠正工作中的错误和不当行为。
综上所述，当信访不获得书面答复时，公民可以通过向上级行政主管部门反映情况、申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼等途径来寻求解决，确保自身合法权益得到有效维护。
【法律依据】：
《信访条例》
第二十二条
有关行政机关收到信访事项后，能够当场答复是否受理的，应当当场书面答复；不能当场答复的，应当自收到信访事项之日起15日内书面告知信访人。但是，信访人的姓名（名称）、住址不清的除外。
第四十二条
负有受理信访事项职责的行政机关在受理信访事项过程中违反本条例的规定，有下列情形之一的，由其上级行政机关责令改正；造成严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分：
（一）对收到的信访事项不按规定登记的；
（二）对属于其法定职权范围的信访事项不予受理的；
（三）行政机关未在规定期限内书面告知信访人是否受理信访事项的。
第三十四条
信访人对行政机关作出的信访事项处理意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内请求原办理行政机关的上一级行政机关复查。收到复查请求的行政机关应当自收到复查请求之日起30日内提出复查意见，并予以书面答复。
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