第1个回答 2023-08-17
ab均为n阶方阵,则有秩rab>=ra+rb-n这个不等式成立
解：本不等式利用的是矩阵的初等变换的知识进行证明。证明方法如下：
扩展资料：
初等变换是指以下三种变换类型 ：
(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。
参考资料来源：百度百科- 矩阵变换
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