要证明不定积分的答案是唯一的，我们可以从以下几个方面进行论证：
1.定义：首先，我们需要明确不定积分的定义。不定积分是一个函数（原函数）在某一区间上的增量与该函数在该区间上的一个常数倍之和。换句话说，不定积分表示了原函数在某个区间上的“变化量”。因此，对于同一个原函数，其在不同区间上的不定积分应该是相同的。
2.基本定理：根据不定积分的基本定理，如果一个函数的原函数存在，那么它在一个连续区间上的不定积分是唯一的。这意味着，对于同一个原函数，我们只能找到一个与之对应的不定积分。
3.线性性质：不定积分具有线性性质。具体来说，如果我们有两个函数f(x)和g(x)，它们的不定积分分别为F(x)和G(x)，那么对于任意常数a和b，有aF(x)+bG(x)也是F(x)和G(x)的不定积分。这表明，不定积分的结果可以通过对原函数进行线性组合得到，这进一步说明了不定积分的唯一性。
4.反证法：假设有两个不同的不定积分结果F(x)和G(x)分别对应于同一个原函数f(x)。由于F(x)和G(x)都是原函数的不定积分，它们在区间[a,b]上是相等的。然而，这与我们的假设矛盾，因为F(x)和G(x)是不同的。因此，我们的假设是错误的，即不存在两个不同的不定积分结果对应于同一个原函数。
综上所述，从不定积分的定义、基本定理、线性性质以及反证法等方面来看，我们可以得出结论：不定积分的答案是唯一的。