一个物理计算题(过程)

Question

在杠杆支点40厘米处挂一铁块,在支点右端100厘米处挂上316G的砝码时,杠杆恰好在水平位置平衡.如果把铁块浸在水中,要使杆杠平衡,支点应向哪端移动?移动多少厘米?

Answer 1

设铁块质量为M，砝码质量m=316g, 铁块与支点的距离为L1,砝码与支点的距离为L2。
在浸入水之前，两者平衡，则有
ML1=mL2
即 M=mL2/L1=316*100/40=790g
设铁块为实心，因它密度p=7.8g/cm3
则 铁块体积 V=M/p=790/7.8=101.3cm3=1.01*10-4
根据阿基米德原理,铁块完全浸入水中所受浮力 F=p水gV排
所以 F=1000*9.8*1.01*10-4=1N
此时要再达到平衡,须满足条件 (Mg-F)L3=mg(100+40-L3)
( L3为铁块重新达到平衡时距离支点的距离,杠杆的长度为100+40,不变)
代入数据,可得 L3=44.3cm
故 支点应向右移
移动距离为44.3-40=4.3cm