用1角、2角、5角人民币各一张,可以组成多少种面值的人民币

用1角、2角、5角人民币各一张,可以组成多少种面值的人民币?

共可以组成7种不同的币值。

解析:从1角、2角、5角三种不同币值人民币中分别任取1张,2张,3张为一组,进行组合。

1、单独1张人民币:1角、2角、5角,共3种币值。

2、2张人民币组合:

1+2=3(角),1+5=6(角),2+5=7(角)。共3种不同的组合方式,得到3种不同币值。

3、3张人民币组合:

1+2+5=8(元)。共1种组合方式,1种与上不同的币值。

将以上3类方式得到的组合数相加3+3+1=7(种),所以共7种不同的钱数。

扩展资料:

组合:从n个不同的元素中,任取m(0≤m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

组合数:从n个不同元素中取出m(0≤m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数是所有组合之和。

该题其实是关于数学中的组合数计算的问题。一般写成C(n,m),题中即计算C(3,1)、C(3,2)、C(3,3)三者之和。

组合数常用符号还有:

可以直接用公式计算,为:

其中n!=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)......*1,即n的阶乘

C(3,1)=3!/1!(3-1)!=3

C(3,2)=3!/2!(3-2)!=3

C(3,3)=3!/3!(3-3)!=1,其中0!=1

C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 。

所以有7种不同的组合方式。

组合数具有互补性,即C(n,m)=C(n,n-m)

参考资料来源:百度百科—组合数

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第1个回答  推荐于2017-11-27
(1)有1张人民币可以得出的面值有:
1角、2角、5角;
3种不同的面值;
(2)由2张人民币可以组成的面值有:
1+2=3(角);
1+5=6(角);
2+5=7(角);
3种不同的面值;
(3)由3张人民币可以组成的面值有:
1+2+5=8(角);
1种不同的面值;
3+3+1=7(种);
答:可以组成7种面值的人民币.本回答被提问者采纳
第2个回答  2015-09-23
  (1)有1张人民币可以得出的面值有:
  1角、2角、5角;
  3种不同的面值;
  (2)由2张人民币可以组成的面值有:
  1+2=3(角);
  1+5=6(角);
  2+5=7(角);
  3种不同的面值;
  (3)由3张人民币可以组成的面值有:
  1+2+5=8(角);
  1种不同的面值;
  3+3+1=7(种);
  答:可以组成7种面值的人民币.
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