等边三角形ABC 边长6 E是AB中点，EF⊥BC，P在AC上，AP=4，PC=1，Q是FC上动点，QC=x，

Question

等边三角形ABC，边长6，E是AB中点，EF⊥BC，P在AC上，AP=4，PC=1，Q是FC上动点，QC=x，四边形EFQP面积y，求y与x的函数解析式
PC=2（上方有误）

Answer 1

都远离初中近10年了，不知道你现在有没有学正、余弦定理哈!(没学的话用直角三角形的面积公式：c方=a方+b方)
sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b ctnA=b/a 正切=c/a 余切 =c/b
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB

解： 做辅助线： 连接EC 作PH丄AB PG丄BC
由已知条件可得：sinABC =EF/BE cosABC=BF/BE sinBAC=PH/AP sinACB=PG/PC
=EF/3 =BF/3 = PH/4 =PG/2
= √3/2 =1/2 =√3/2 =√3/2
EF=3√3/2 BF=3/2 PH=2√3 PG=√3

应为是等边三角形且E是AB的中点，所以EC丄AB，所以sinBAC=CE/AC=CE/6=√3/2 CE=3√3
又因为：SABC=SAEP+SBFE+SPQC+SEFQP SABC=1/2AB*EC
=1/2AE*PH+1/2BF*EF+1/2QC*PG+y =1/2*6*3√3
=1/2*3*2√3+1/2*3/2 3√3/2 +1/2*x*√3+y =9√3
=3√3+9√3/8+√3x/2+y
=37√3x/8+y

因此 ：37√3x/8+y =9√3 所以：y=9√3 -37√3x/8

此题关键在于分析清楚他们之间的关系，记住任何题在做时都要充分利用其已知条件！

如此辛苦求给分!

Answer 2

等边三角形ABC 边长6,P在AC上，AP=4，PC=1，
这个矛盾啊！