y=cos²4x是( ) A. 周期为π/2的奇函数 B.周期为π/2的偶函数 C.周期为π/
y=cos²4x是( ) A. 周期为π/2的奇函数 B.周期为π/2的偶函数 C.周期为π/4奇函数 D.周期为π/4的偶函数 请选择正确的答案，并说明你的理由。谢谢！
第1个回答 2014-12-28
因为诱导公式cos(-x)=cosx，[cos(-4x)]^2 = (cos4x)^2，所以y是偶函数。
因为cos4(x+kPI/4) =cos(4x+kPI)，在k为偶数时，cos(4x+kPI) = cos(4x)，在k为奇数时，cos(4x+kPI) = -cos(4x)，但是平方可以把负号消掉，所以[cos4(x+kPI/4)]^2 = (cos4x)^2，所以y得周期是PI/4。
选D。
因为cos4(x+kPI/4) =cos(4x+kPI)，在k为偶数时，cos(4x+kPI) = cos(4x)，在k为奇数时，cos(4x+kPI) = -cos(4x)，但是平方可以把负号消掉，所以[cos4(x+kPI/4)]^2 = (cos4x)^2，所以y得周期是PI/4。
选D。
第2个回答 2014-12-28
求采纳，亲，不懂再问
第3个回答 2014-12-28
选D
本回答被提问者采纳第4个回答 2014-12-28
？
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