线性代数 设方阵A满足A^2-A-2E=O,则(A+2E)^-1=求详细过程

Question

如题所述

Answer 1

依题意 A+2E- A^2+4E=4E 即A+2E-（A+2E）（A-2E）=4E
（A+2E）（3E-A）=4E
故（3E-A）／4为所求追答

对不起 这道题证的有问题。在于用了完全平方式。这里碰巧完全平方后与期望相同。但是一般情况下完全平方式是不成立的。

A ²-A-2E=0
A（A-E）=2E
A（A+2E）-3（A+2E）=-4E
（A-3E）（A+2E）=-4E
（A+2E）的逆=（3E-A）／4

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