福彩3D聪明组合 A 4个号码的聪明组合30组:0126 0134 0159 0178 0239 0247 0258 0357 0368 04560489 0679 1237 1245 1289 1358 1369 1468 1479 15672348 2356 2469 2579 2678 3459 3467 3789 4578 5689每期必定有一组号码中奖B 5个号码的聪明组合17组:01249 01268 01346 01467 01569 02357 02458 03789 1235912378 12589 13478 14579 23456 24679 34689 35678每期必定有一组号码中奖C 6个号码的聪明组合10组:012567 013568 014569 023578 024579034589 123678 124679 134689 234789每期必定至少 有一组号码中奖D 7个号码的聪明组合6组:0123489 0156789 0245678 0345679 1234567 2356789每期必定至少 有一组号码中奖
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的十位数,求有多少个是99的倍数
0开头都算的话就简单了,实际上就是10取5的组合：10C5＝252
01234 01235 01236 01237 01238 01239 01245 01246 01247 01248 01249 01256
01257 01258 01259 01267 01268 01269 01278 01279 01289 01345 01346 01347
01348 01349 01356 01357 01358 01359 01367 01368 01369 01378 01379 01389
01456 01457 01458 01459 01467 01468 01469 01478 01479 01489 01567 01568
01569 01578 01579 01589 01678 01679 01689 01789 02345 02346 02347 02348
02349 02356 02357 02358 02359 02367 02368 02369 02378 02379 02389 02456
02457 02458 02459 02467 02468 02469 02478 02479 02489 02567 02568 02569
02578 02579 02589 02678 02679 02689 02789 03456 03457 03458 03459 03467
03468 03469 03478 03479 03489 03567 03568 03569 03578 03579 03589 03678
03679 03689 03789 04567 04568 04569 04578 04579 04589 04678 04679 04689
04789 05678 05679 05689 05789 06789 12345 12346 12347 12348 12349 12356
12357 12358 12359 12367 12368 12369 12378 12379 12389 12456 12457 12458
12459 12467 12468 12469 12478 12479 12489 12567 12568 12569 12578 12579
12589 12678 12679 12689 12789 13456 13457 13458 13459 13467 13468 13469
13478 13479 13489 13567 13568 13569 13578 13579 13589 13678 13679 13689
13789 14567 14568 14569 14578 14579 14589 14678 14679 14689 14789 15678
15679 15689 15789 16789 23456 23457 23458 23459 23467 23468 23469 23478
23479 23489 23567 23568 23569 23578 23579 23589 23678 23679 23689 23789
24567 24568 24569 24578 24579 24589 24678 24679 24689 24789 25678 25679
25689 25789 26789 34567 34568 34569 34578 34579 34589 34678 34679 34689
34789 35678 35679 35689 35789 36789 45678 45679 45689 45789 46789 56789
可以组成3265920个没有重复数字的十位数；其中有290880个是99的倍数。分析过程如下：
分别从最高位起依次一个一个地填数字：9×9×8×7×6×5×4×3×2=3265920个。
介绍三条经验定理：
定理1：一个数的各位数的和能被3、9整除，那么这个数就能被3、9整除；定理2：一个数，奇数位数字之和，减去偶数位数字之和，差的绝对值，若能被11整除，则这个数就能被11整除；定理3：一个数，既能被整数a整除，又能被整数b整除，则这个数一定能被a、b的乘积整除。0+1+2……+9=45，45能被9整除，所以这个十位数永远能被9整除。
问题转化为：求多少个是11的倍数。
设满足条件的十位数为abcdefghij；则：
(a+c+e+g+i)-(b+d+f+h+j)
=(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)-2(b+d+f+h+j)=45-2(b+d+f+h+j)；
2(b+d+f+h+j)=34；
b+d+f+h+j=17(其它情形可排除)；
故只要满足偶数位的和为17，或奇数位的和为17，且没有重复数字的十位数，就能被11整除。
五个数的和为17的情形：
01259,01268,01349,01358,01367,
01457,02348,02357,02456,12347,
12356共计11种组合；其中有0的组合9种；
奇数位和为17：11×5!×5!=158400个；偶数位和为17：9×4×4!×5!+2×5!×5!=132480个；合计：158400+132480=290880