有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

Question

如题所述

Answer 1

【回答】有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。

【理由】

1、是平行四边形：平行四边形两组对边相等、对角相等，自然满足有一组对边平行，一组对角相等。

2、不是平行四边形：

例：如图，平行四边形ABCD，（注：不是所有的平行四边形都能这样作图）

过点A作AE⊥BC于E，在BE上截取C'E=CE，连接AC'，

则AC'=AC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

将△ACD顺时针旋转，使AC与AC'重合，得到△AC'D'，

在四边形ABC'D'中，AB（=CD）=C'D'，∠B（=∠D）=∠D’，满足有一组对边平行，一组对角相等，但四边形ABC'D'不是平行四边形.

Answer 2

您好！很高兴回答您的问题！
答：不一定是平行四边形，存在是等腰梯形的这种情况。
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