圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
几何法时期：古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。
在他的《圆的度量》一书中首先采用“穷竭法”计算π值，所谓“穷竭法”就是从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。
他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他得出3.141851为圆周率的近似值。
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取 π=3
汉朝时，张衡得出（π的平方/16）≈5/8 即π≈根号10（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。
他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。
刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。
于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率。
3927/1250≈3.1416
拓展资料
计算机时代
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。
1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerica Integrator And Computer）在阿伯丁试验场启用了。
次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。
五年后，IBMNORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，
在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。
参考资料来源：百度百科-圆周率