圆柱和圆锥的体积关系式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

V=(1/3)π(r^2)h

公式说明：

π为圆周率，约等于3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高

应用实例：

设圆椎的底面半径r为2cm，高4cm，则圆锥体积V=(1/3)π(r^2)h=（1/3）x3.14x2^2x4≈16.75cm³

证明:

把圆锥沿高分成k份，每份高  ，

第 n份半径： 

第 n份底面积： 

第 n份体积： 

总体积： 

∵ 

∴总体积： 

∵ 当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积，  

越接近于0

∴ 

∵ V圆柱 

∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的 πr²×h。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）