积分的四则运算法则是什么？

Question

如题所述

Answer 1

积分的运算法则：积分的运算法则，别称积分的性质。积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

假设：

，那么对函数对x进行求积分，实际上就是求出这个微分函数的原函数。用数学表达式表达积分就是：

是的微分函数，为什么求它的积分，会多出一个c常数的呢？理由很简单，因为任意常数的微分都是0，所以我们求微分函数的原函数时，要加上一个任意常数，由此可见，一个函数的积分函数，解不是唯一的，因为c可取任意常数。因此我们真正求积分计算，都是进行固定x区间范围的定积分计算。

积分面积计算注意点：

这里要注意，在面对使用积分计算面积题时，核心是要搞清楚目标面积的加、减关系，然后使用积分求出各个能求的部分的面积，再进行加、减，即可得出目标面积。同时要注意，直线也是曲线方程，只不过是特殊曲线方程罢了，也是可以使用积分公式进行面积计算的。同时注意题目中往往不会显式给出直线方程，你可以根据图上的坐标数据自行求出直线方程。