怎么把一张长方形的纸三等分？

Question

如题所述

Answer 1

设定这张纸为长方形ABCD，AB／CD为长边，BC／AD为短边，将AB边3等分（在纸内形成四个相等的小矩形），为EFG在AB边上，HIJ在CD边上，形成AEHD／EFHI／FGJI／GBCJ四个小矩形，EH／FI／GJ三条等分线。

设长方形纸片ABCD，取宽AB，CD的中点E，F，连接EF，过B折叠纸片，使A落在EF上，落点为G，折痕为BH。则∠ABH=∠HBG=∠GBC=30°，即把一张长方形纸片的一角三等分。

所以BH=BI。

所以∠HBG=∠GBI。

所以∠ABH=∠HBG=∠GBI。

即BH，BG把长方形纸片ABCD的∠ABC三等分。

判定

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。