ln x 的导数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

ln x 的导数是1/x。

证明过程：

lim((ln(x+Δx)-lnx)/Δx)

=lim(ln(1+Δx/x)/Δx)

有等价无穷小量：ln(1+Δx/x)≈Δx/x

则

lim((ln(x+Δx)-lnx)/Δx)

=lim(ln(1+Δx/x)/Δx)=1/x

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。