部分和数列{Sn}有界，如何推出{S2n}有界的？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

{S(2n)}是{S(n)}的子数列。

{S(n)}有界，
∴存在M＞0
使得对于一切正整数n，
都有|S(n)|≤M，

∴对于所有项S(2n)，
【每一项都是{S(n)}中的项】
都有|S(2n)|≤M，
即{S(2n)}有界追问

好像不一定吧，如1，-1，1，-1这样的

追答

你举的例子，难道不是有界的吗