高数线性代数。这步怎么过来的？

Question

如题所述

Answer 1

解：视x为常数，∫(0,y)(y-x)dy/(x^2+y^2)=∫(0,y)ydy/(x^2+y^2)-∫(0,y)xdy/(x^2+y^2)。
故，原式=(1/2)∫(0,y)d(x^2+y^2)/(x^2+y^2)-∫(0,y)d(y/x)/[1+(y/x)^2]=[(1/2)ln(x^2+y^2)-arctan(y/x)]|(y=0,y)=(1/2)ln(x^2+y^2)-lnx-arctan(y/x)。追问

曹尼玛