第1个回答 2021-08-23
常用的进位计数制有：二进制、八进制、十进制、十六进制、六十进制。
一、十进制。
【十进制的发明】：现在人们日常生活中最常用的十进位值制，是中国人民的一项杰出创造，是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用，在世界数学史上有重要意义。
据《卜辞》中记载，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何自然数，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数 和倍数的概念。
这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。
【十进制的使用】：十进位值制记数法包括十进位和位值制两条原则。'十进'即满十进一，所有的数字都用10个基本的符号表示，即0到9十个数字；'位值'则是同一个数字在不同的位置上所表示的数值也就不同，符号的位置非常重要。ont FACE='宋体'>如三位数'111'，右边的'1'在个位上表示1个一，中间的'1'在十位上就表示1个十，左边的'1'在百位上则表示1个百。 位值制是千百年来人类智慧的结晶，零是位值制记数法的精要所在。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。同时我们对0的认识最早。
【十进位汉字对照表】：100 一 、101 十、102 百 、103 千 、104 万、105 十万、106 百万（兆[2]）、 107 千万、108 亿 、109 十亿（吉）、1010 百亿 、1011 千亿、1012 兆（万亿、太[2]）、1013 十兆 、1014 百兆 、1015 千兆（拍）、1016 京 、1017 十京、1018 百京（艾） 、1019 千京 、1020 垓 、10up>21 十垓（泽）、1022 百垓 、1023 千垓、1024 秭（尧） 、1025 十秭 、1026 百秭 、1027 千秭 、1028 穰 、1029 十穰、1030 百穰SPAN>、1031 千穰 、1032 沟、1033 十沟、 1034 百沟 、1035 千沟、1036 涧、1037 十涧、1038 百涧、1039 千涧、1040正、1041 十正 、1042 百正 、1043 千正 、1044 载 、 1045 十载 、1046 百载 、1047 千载 、1048 极、1049 十极、1050 百极 、1051 千极、1052 恒河沙 、1053 十恒河沙 、1054 百恒河沙、1055 千恒河沙、1056 阿僧祇 、1057 十阿僧祇 、1058 百阿僧祇、1059千阿僧祇、1060 那由他 、1061 十那由他 、1062 百那由他 、1063 千那由他 、1064 不可思议 、1065 十不可思议 、1066 百不可思议、1067 千不可思议、1068 无量、1069 十无量、1070 百无量、1071 千无量 、1072 大数、 1073 十大数、1074 百大数、1075 千大数、10100 古戈尔。
【十退制汉字对照表】：100 一、10-1 分、10-2 厘（釐）、10-3 毫（毛） 、10-4 丝、10-5 忽 、10-6 微、10-7 纤 、10-8 沙、10-9 尘（奈、纳[2]）、10-10 埃 、10-11 渺、10-12 漠（皮）、10-13 模糊、 10-14 逡巡 、10-15 须臾（飞）、10-16 瞬息、10-17 弹指、10-18 刹那（阿）、10-19 六德、10-20 空虚、10-21 清静（仄）、10-22 阿赖耶、10-23 阿摩罗、10-24 涅盘寂静（攸）
在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。
二、六十进制。
【六十进制的起源】：六十进制是以60为基数的进位制，源于公元前3世纪的古闪族，后传至巴比伦，流传至今。其他文明也曾使用六十进制。
【六十进制的使用】：六十进制在一般运算和逻辑中并不常用，主要用于计算角度、地理座标和时间。在农历中，有六十甲子的概念，以天干与地支两者经一定的组合方式搭配成六十对，为一个周期。
数字60是可同时被1至6整除的最小的数字，60有12个因数，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是质数。由于拥有较多因数，六十进制的数可被较多数整除，用作时间、角度等单位的进率，可以分拆成多种不同的单位长度，例如一小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。
三、二进制、八进制、十六进制。
【二进制的出现】：历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。设计二进制机器比设计十进制机器简单得多！
【二进制的使用】：二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单：
加法：0+0=0 ；0+1=1 ；1+0=1 ；1+1=0
减法：0-0=0；1-1=0； 1-0=1 ；0-1=1
乘法：0×0=0； 0×1=0 ；1×0=0； 1×1=1
除法：0÷1=0 ；1÷1=1；除数不能为0
由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数很长，对太长的数进行思考或操作很麻烦，用16进制或8进制就解决了这个问题。因为进制越大，数的表达长度也就越短。而2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
二进制就是逢2进1，用两个阿拉伯数字0、1来表达一个数。二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
八进制就是逢8进1，采用 0～7这八个数字来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
十六进制就是逢16进1，用十六个阿拉伯数字表达。因为我们只有0到9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……本回答被网友采纳