水星近日点进动问题才得到完美的解释。空间不像牛顿所描述的那样是绝对平直的，而是会在质量和能量的作用下发生弯曲。在弯曲的空间中，天体与光都会沿着测地线运动，由此表现出引力，爱因斯坦要把自己发表的理论叫做相对论。
根据广义相对论，太阳弯曲了周围空间，如果有光从太阳表面上方穿过，其偏转角度约为1.75角秒，这是通过牛顿引力理论计算出结果的两倍。不久后，爱丁顿借助日全食的时机，测量了背景恒星发出的光从太阳附近经过时所偏转的角度，结果与爱因斯坦的预言相符合。
1912年，爱因斯坦回到苏黎世母校工作。在他的同班同学、母校任数学教授的格罗斯曼帮助下，他在黎曼几何和张量分析中找到了建立广义相对论的数学工具。经过一年的奋力合作，他们于1913年发表了重要论文《广义相对论纲要和引力理论》，提出了引力的度规场理论。这是首次把引力和度规结合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。
在1915年到1917年的3年中，是爱因斯坦科学成就的第二个高峰，类似于1905年，他也在三个不同领域中分别取得了历史性的成就。除了1915年最后建成了被公认为人类思想史中最伟大的成就之一的广义相对论以外，1916年在辐射量子方面提出引力波理论，1917年又开创了现代宇宙学。
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