分类讨论取交集还是取并集顺口溜

Question

如题所述

Answer 1

一般解题时，分类讨论最后的答案用并集，一题中有多个限定条件分别求解时，最后答案用交集。

①交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

②并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

③若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = 。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = 。

④任何集合与空集的交集都是空集，即A∩=。