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此类方法步骤:
①写出如图①形式
①设B=AK,求证R(A)=R(B)
分两种情况:
1.若K为方阵,则去判断K是否可逆(证可逆方法:写出矩阵对应行列式,行列式不为0则可逆),后根据秩的性质:若P、Q可逆,则R(PAQ)=R(AB)
⒉若K为一般矩阵,则用定理:列满秩矩阵不改变相乘矩阵的秩,所以就是求K是否为列满秩矩阵(列满秩矩阵就是秩等于矩阵的列数)所以就求出来B的秩
③已知A向量组线性无关,则求出秩,则B的秩就求出了,又知道B向量的个数,判断是否线性相关