二项分布近似正态分布的条件是什么?

Question

如题所述

Answer 1

二项分布在果n足够大，那么分布的偏度就比较小。在这种情况下，如果使用适当的连续性校正，那么B(n,p)的一个很好的近似是正态分布。

当n越大（至少20）且p不接近0或1时近似效果更好。不同的经验法则可以用来决定n是否足够大，以及p是否距离0或1足够远，其中一个常用的规则是np和n(1 −p)都必须大于 5。

正态分布情况：

在生产实践中有一类现象，研究的对象只产生两种可能结果，分布规律就是二项分布，二项分布应用很广泛。

管理学在生产实践过程中经常需要配备一些设备，但是设备经常需要维修。为了保证设备正常工作，需配备适量的维修工人（工人配备多了就浪费，配备少了又影响生产）例如现有同类型设备300台，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0.01。

假设通常情况下一台设备的故障由一个人处理，可由二项分布算出至少需配备多少工人，才能保证设备发生故障但不能及时维修的概率小于0.01。