55问答网
所有问题
怎么求收敛域和收敛半径?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-06-07
一般的推导
用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径
收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域
比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值 r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到
相似回答
收敛半径和收敛域怎么求
答:
用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,
解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径
。收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可。收敛和发散的概念 在讨论幂级数...
求收敛半径和收敛域
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1
。又,lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<R=1。当x=-1时,∑[(-1)^(n-1)](x^n)/n,是p=1的p-级数发散;x=1时,是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛,∴其收敛区间为x...
怎么求收敛域和收敛半径?
答:
用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径
收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值<r时必收敛,>r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该...
求收敛半径和收敛域
答:
解:原式=Σ(n=1,∞)[(x^2)/2]^n l=lim(n→∞)n次开方|[(x^2)/2]^n| =lim(n→∞)[(x^2)/2]=(x^2)/2∈[0,+∞)①l=0时,
收敛半径
R=+∞,
收敛域
(-∞,+∞)②l∈(0,+∞)时,收敛半径R=2/(x^2),收敛半径(-2/(x^2),2/(x^2))
高数题,
求收敛半径和收敛域
答:
利用比值法
求收敛半径
当n=n+1比n=n是化简求得当n趋向于无穷大是化简为x²所以x的绝对值等于1,则熟练半径为1
收敛域
当x=-1时,由莱布尼兹判别法可知其收敛。当x=1是,为p级数,发散.所以,收敛域为[-1,1)
大家正在搜
根据收敛域确定收敛半径
确定收敛半径
收敛半径为零的收敛域如何求
求级数的收敛半径和收敛域
求解收敛半径
级数收敛半径和收敛域的关系
收敛区间和收敛半径怎么求
求收敛域的几种方法
已知收敛半径怎么求收敛半径