二元一次方程中什么叫整体代入法？

Question

如题所述

Answer 1

整体代入法，在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值。

例如：

若3a²-a-2=0,则 5+2a-6a²=

解析：由3a²-a-2=0，得-2=-3a²+a

等式两边都乘以2，得-4=-6a²+2a

把2a-6a² 看作一个整体等于-4整体代入5+2a-6a²=1

扩展资料：

整体与部分的辩证。只有相对于部分所构成的整体而言，才是一个确定的部分，没有整体，也无所谓部分。

部分作为整体的组成，有时也可以当作一个整体。在数学上，从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。

所谓善于用“集成”的思想，譬如，航天飞机有无数多的元器件组成，某个元器件发生故障，把该元器件所在的集成板整体换掉。

参考资料：百度百科-整体代入法

Answer 2

整体代入法，如同它的名字，就是将一个整体代入某一个式子

也就是将某一个含有多个未知数的代数式用一个另外的未知数来代替

它的重点在于“整体”上，属于整体思想的一个具体表现

光说不好理解，具体举一个实例。

如：（x+y-10）(x+y+6)=24

单纯的去解的话，会很麻烦，因为其中涉及到了三项，多项式相乘计算量比较大。

但若是用“a”来代替x+y，也就是设x+y=a

就变成了（a+10）(a+6)=24

计算量就小了很多

这是整体思想

若是你说的整体代入思想的话，就更好理解了

例如x-y-10=0，求x²-2xy+y²

先变形：x-y=10

再变要求的式子：（x-y）²

代入：10²=100

这就是最简单的整体代入法，不需要求出每一个未知数

Answer 3

整体代入法，在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值。
有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的技法经常用到。
例：
若3a²-a-2=0,则 5+2a-6a²=？
解析：由3a²-a-2=0，得-2=-3a²+a
等式两边都乘以2，得-4=-6a²+2a
把2a-6a² 看作一个整体等于-4整体代入5+2a-6a²=1。
相关知识：
一个二元一次方程有三个必要条件：
1.为整式方程；
2.含有两个未知数（即“二元”）；
3.所有含有未知数的项的次数为1（即“一次”）。注意：项的次数为其中所有未知数指数之和，例如xy为一个2次项。
所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。否则不为二元一次方程。

Answer 4

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式；整体代入法就是把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。
例如：解方程组（x+5)+(y-4)=9,（x+5)-(y-4)=1。
解：设x+5=a，y-4=b，
则原方程组就变为：a+b=9,a-b=1,
运用加减法可解得：a=5，b=4，

所以：x+5=5，y-4=4，
解得：x=0，y=8
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5，y-4之类，换元后可简化方程。

Answer 5

整体代入法，在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值。
有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的技法经常用到。
例：
若3a²-a-2=0,则 5+2a-6a²=？
解析：由3a²-a-2=0，得-2=-3a²+a
等式两边都乘以2，得-4=-6a²+2a
把2a-6a² 看作一个整体等于-4整体代入5+2a-6a²=1