（1）我国着名数学家王元先生那时就曾拿着苏步青和陈建功教授的推荐信来找华罗庚先生，希望能拜他为师。王元从小喜爱数学，一直非常仰慕华罗庚先生，立志要拜华罗庚先生为师。华罗庚先生看了推荐信后，并没有表示立即收他为徒，而是把他叫到黑板前给他出了个题目。
王元一时发懵，思索半天没有想出答案。华罗庚先生严厉批评了他，并且罚他在黑板前站了两个小时。当天晚上，王元用心演算，第二天把结果报告给华罗庚先生。华罗庚先生听了十分高兴，后来又出了几道题。王元都顺利做出，华罗庚先生这才答应收下这个学生。
（2）华罗庚先生对学生们严格要求，他每天黎明即起，然后去敲学生们宿舍的门，接着是和学生们讨论问题或授课，一干就是一天。有时睡到半夜，他忽然爬起来，穿上衣服又去逐个敲学生们的房门：“别睡了，别睡了，白天的题目还得再讲一讲!”
就这样，华罗庚先生忘我地工作，他对学生们说：“如果自己的脑子里没有问题了，就不是数学家了!”在老师的严格教导下，这些20多岁的小伙子，兢兢业业，勤奋不息，即使假日也不休息。
（3）华罗庚先生选择学生时从不以貌取人，他在给广州中山大学作学术报告时，在听讲的学生中，有一位拄着双拐的残疾青年名叫陆启铿，他听了华罗庚先生的报告后，便产生了一个大胆的念头：毕业后能分配到北京，在华罗庚先生的指导下搞研究。
这个想法在旁人看来简直有点异想天开，当时华罗庚先生是万人仰慕的大数学家，不知有多少四肢健全的人以作华罗庚先生的学生为荣，他怎会收下像陆启铿这样的残疾青年呢?陆启铿反复思考之后，终于鼓足勇气给华罗庚先生写了一封信。他很快收到回信。在华罗庚的悉心指导下，陆启铿后来成为颇有造诣的数学家。
（4）特别令人难忘的是1946年夏，华罗庚刚从苏联访问回国，又即将赴美访问。这一去尚不知何日归来，他特地回乡一行。这时，他的恩师韩大受与李月波也在金坛，他立即登门请安。当时金坛各界特别举行了欢迎韩大受与华罗庚大会。会前有人专程前来邀请华罗庚参加大会并讲话，华罗庚第一句话就说：“韩大受先生、李月波先生都在金坛，理当请他们两位讲话，否则哪有我说话的余地!”
进入会场时，华罗庚坚持要两位老师走在前面，还用了一句数学语言：“百分之百应该是老师走在前面。”华罗庚搀扶着他的老师们进入会场，并安排他们坐在中间，自己坐在侧位。那天连窗子上都挤满了人，大家都要看看家乡出的这位数学天才。当有人称赞他是一个数学天才。他连忙站起来摇摇手说：“我不是什么天才，我是慢慢学出来的，在座的老师都知道。”
（5）有一次，他被叫去看卖棉花的铺子，这时有个妇女去买棉花，华罗庚正在演算一个数学题，那个妇女问：“一包棉花多少钱？”然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍，那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵？”这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买下一包棉花走了。
华罗庚正想坐下来继续演算时，才发现刚才算题目的草纸被妇女带走了。 这下可急坏了华罗庚，于是，他便不顾一切地去追，一个黄包车师傅见了，便让他坐车追，后来终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请，请把草纸还给我。”那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的。”
华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来。”正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了，不仅没要钱，还把草纸还给了华罗庚。 这时的华罗庚才微微舒了口气，回家后，又演算起来。
下课了，同学们议论纷纷：“想不到华罗庚这么快就解了难题了。”“看他平时成绩也不怎么样嘛，这次说不定是凑巧的。”只有华罗庚沉默不语，因为他自己知道，为了学好每门功课，他经常会忘记吃饭睡觉，付出了辛苦的劳动。经过长期不懈的努力，华罗庚终于成为了驰名中外的数学家。本回答被提问者采纳
王元一时发懵，思索半天没有想出答案。华罗庚先生严厉批评了他，并且罚他在黑板前站了两个小时。当天晚上，王元用心演算，第二天把结果报告给华罗庚先生。华罗庚先生听了十分高兴，后来又出了几道题。王元都顺利做出，华罗庚先生这才答应收下这个学生。