一个三位数除以43,商a余数是b,求a+b的最大值

Question

如题所述

Answer 1

一个三位数除以43，商a余数是b，求a+b的最大值是65。

我们可以根据题目中的条件列出方程，然后求出a和b的值，最后计算a+b的最大值。已知除数为：43，设三位数为n，商为a，余数为b，根据除法的定义，可以列出方程：n= a×43+b，由于余数b一定小于除数43。

因此b的取值范围为：0≤b<43，将方程变形，得到：n=43a+ b，将n的范围限定为三位数，即100≤n≤999，可得：100≤43a+ b≤999。根据余数的定义，b的最大值为43-1，即b的最大值为：43-1=42。

当b取最大值时，三位数n也取最大值，即999。将n的最大值带入方程中，得到a的最大值：999÷43=23当a和b都取最大值时，a+b的最大值为：23+42=65，所以，a+b的最大值为65。

做除法题的注意事项：

1、理解除法的基本概念是至关重要的。除法可以被看作是一种平均分配或者反复减法的过程。被除数是被分配的总数，除数表示每个部分应该得到的数量，商则表示可以完整分配的部分数量，而余数则是无法完整分配的部分。

2、我们应该注意除数和被除数的位置。在除法运算中，被除数应该写在除号的上方，而除数应该写在除号的下方。如果我们颠倒了它们的位置，那么结果将会是错误的。

3、我们需要确认除数是否为零。任何数除以零都是未定义的，这意味着没有答案。因此，我们必须确保除数不为零，否则我们的计算将无法进行。

4、我们也要注意到商和余数的取值范围。在除法运算中，商应该是最大的整数，使得商与除数的乘积不超过被除数。余数则应该是小于除数的非负整数。

5、验算也是一个重要的步骤。在完成除法运算后，我们应该通过将被除数等于商乘除数加余数的方式进行验算，以确保我们的答案是正确的。