“十二平均律”的频率是多少?

如题所述

“十二平均律”的12声音阶的频率(近似值)分别是:F(C)、1.059F(C#/Db)、1.122F(D)、1.189F(D#/Eb)、1.260F(E)、1.335F(F)、1.414F(F#/Gb)、1.498F(G)、1.587F(G#/Ab)、1.682F(A)、1.782F(A#/Bb)、1.888F(B)。
注意,所有的半音都一样了,都是 ,即1.059。以前的自然半音和变化半音的区别没有了。 另外,原来“五度相生律”的12音阶中,C和G的比例是3/2(即纯五度),“十二平均律”的12音阶中,C和G的比例是1.498,和纯五度所要求的3/2(1.5)非常接近。原来“五度相生律”的12音阶中,C和F的比例是4/3(即纯四度),“十二平均律”的12音阶中,C和F的比例是1.335,和纯四度所要求的4/3(1.333)也非常接近。所以“十二平均律”基本上保留了“五度相生律”最重要的特性。又加上它完美地解决了转调问题,所以后来“十二平均律”基本上取代了“五度相生律”的统治地位。钢琴就是按“十二平均律”来确定各键音高的。学生们学习的do、re、mi也是按“十二平均律”修改过的7声音阶。如果想听“五度相生律”或者“纯律”的do、re、mi,已经很不容易了。
将八度音等分为十二等分,其数学意义如下:
八度音指的是频率加倍(即二倍频率)。因此在八度音中分为十二等分乃是分为十二个等比级数,其结果就是每个音的频率为前一个音的2开12次方倍( )。
十二平均律中各音的频率(0.00001 Hz)
C4: 261.62557 Hz
#C4: 277.18263 Hz
D4: 293.66477 Hz
#D4: 311.12698 Hz
E4: 329.62756 Hz
F4: 349.22823 Hz
#F4: 369.99442 Hz
G4: 391.99544 Hz
#G4: 415.30470 Hz
A4: 440.00000 Hz
#A4: 466.16376 Hz
B4: 493.88330 Hz
C3: 523.25113 Hz
理论上来说,所有乐器的音准只需要仪器来校准。但是实践证明,十二平均律仅仅在中低频率适用于人对音阶感觉,当频率较高时(往往大于1500Hz),人感觉上的音阶较实际计算的十二平均律偏高,所以乐器的调音师是不可被仪器替代的。为了声音的协和,实际上钢琴各个键的音高也并不是严格按照十二平均律来调音的,在中音区,严格按照十二平均律来调音;在高音区,倾向于五度相生律,即半音变小;在低音区,倾向于纯律,半音变宽(音程的大小也就是两个音高的比值,从钢琴的调音曲线上看,高音区音高偏高,低音区偏低,这是为了使声音协和,高音半音减小,低音半音增大,分数的分子和分母同时增大或较小,会引起比值减小或增大,引起半音发生变化,从物理意义上说,主要是琴弦两端的约束造成的)。
正式的交响乐校音的基本a1的频率往往不是440Hz,为了让音乐更为明亮,交响乐的基准频率一般会提高至442Hz左右。

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