充要条件 充要条件（the necessary and sufficient conditions） 如果能从命题p推出命题q，那么条件p是条件q的充分条件 如果能从命题q推出命题p ，那么条件p是条件q的必要条件 如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件。 以上是从逻辑推理关系说明。 我们也可以从元素、集合的角度看 集合A=集合B 则A是B的充分必要条件,简称充要条件。 如果命题A是命题B的充要条件,那么命题B也是命题A的充要条件。 “充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假。 简单的说就是在p与q能相互推出时，他们就互为充要条件。由一个命题推出另一个命题，前者是后者的充分条件，后者是前者的必要条件。 举例：1、矩形对边平行。 对于这个命题，“该四边形是矩形”是“该四边形对边平行”的充分（不必要）条件。 “该四边形对边平行”是“该四边形是矩形”的必要条件。 2、平行四边形两组对边分别平行。 “该四边形为平行四边形”与“该四边形两组对边分别平行”互为充要条件。 如果p<=>q，那么p与q互为充要条件。
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