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请问一下，极坐标计算二重积分的时候cosθdθ怎么算？
是直接把cosθ看做θ吗？还是把它按照定积分那样来做？
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推荐答案 2016-08-30
化为极坐标后，计算方法与原直角坐标系下的一样
追问
能够帮我看一下这两道题吗？谢谢
追答
不要加题，换贴问吧，一题一贴。
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求
帮我把这个
二重积分,
用
极坐标
定线
答：
∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,2cosθ)(ρ^3)sin
θcosθd
ρ=∫(0,π/2)[(1/4)ρ^4丨(ρ=0,2cosθ)]dθ=4∫(0,π/2)(cosθ)^5sin
θdθ
=-(2/3)(cosθ)^6丨(θ=0,π/2)=2/3。供参考。
二重积分计算
(
极坐标
形式)
答：
极坐标
下
的二重积分计算
法 极坐标系下，直线x＝1的方程是ρ
cosθ
＝1，即ρ＝1/cosθ。射线y＝x的方程是θ＝π/4。确定θ的取值范围：积分区域夹在射线θ＝0与θ＝π/4之间，所以θ的取值范围是 0≤θ≤π/4。确定ρ的取值范围：从极点作射线与直线ρ＝1/cosθ相交，所以ρ的取值范围是 0...
一道
极坐标计算二重积分的
答：
极坐标
下
的二重积分计算
法 极坐标系下，直线x＝1的方程是ρ
cosθ
＝1，即ρ＝1/cosθ。射线y＝x的方程是θ＝π/4。确定θ的取值范围：积分区域夹在射线θ＝0与θ＝π/4之间，所以θ的取值范围是 0≤θ≤π/4。确定ρ的取值范围：从极点作射线与直线ρ＝1/cosθ相交，所以ρ的取值范围是 0...
高数
,计算二重积分,
求过程
答：
回答：首先本题区域关于x轴对称,y关于y是一个奇函数,因此
积分
为0,所以被积函数中的y可去掉。 ∫∫(x+y)dxdy =∫∫xdxdy 用
极坐标,
x²+y²=2x的极坐标方程为:r=2cosθ =∫[-π/2---->π/2] dθ∫[0---->2cosθ] rcosθ*rdr =∫[-π/2---->π/2]
cosθdθ
∫...
二重积分极坐标
转换公式
答：
其中，f（x，y）是D内的函数，而f（ρ
cosθ，
ρsinθ）则是D内的
极坐标
形式的函数。通过这个公式，我们可以将
二重积分
从直角坐标系转换为极坐标系进行计算。需要注意的是，在进行转换时，我们需要知道如何将直角坐标系中的点转换为极坐标系中的点，以及如何将极坐标系中的点转换为直角坐标系中的点...
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