大一数学微积分，求x^3/（1+x^2）^1/2的不定积分，要过程，谢谢。

Question

大一数学微积分，求x^3/（1+x^2）^1/2的不定积分，要过程，谢谢。如图，答案最好不是打出来的，害怕看不懂，谢谢

Answer 1

计算过程如下：

扩展资料：

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

法二

Answer 3

(6)

令x²=t

∫[x³/√(1+x²)]dx

=½∫[x²/√(1+x²)]d(x²)

=½∫[t/√(1+t)]dt

=½∫[(1+t-1)/√(1+t)]dt

=½∫[√(1+t) -1/√(1+t)]dt

=½·⅔·(1+t)^(3/2) -√(1+t) +C

=⅓(1+t)^(3/2) -√(1+t) +C

=⅓(t-2)√(1+t) +C

=⅓(x²-2)√(1+x²) +C

Answer 4

如图所示

追答

我是第一个回答的。。记得，谢谢

追问

放心我很注意时间顺序的…我现在开始看

追答

嗯，主要是有很多人不注意时间顺序，很伤。我已经遇到过不止一两次了

追问

明白了，谢谢

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Answer 5

解：你自己慢慢看