带符号数,有三种表示方法,即:原码、反码和补码。
但是,在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。
所以,在计算机系统中,原码和反码,都是不存在的。
使用补码的意义:可以把减法或负数,转换为加法运算。
从而简化计算机的硬件。
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补码的概念,来自于:补数。
比如钟表,时针转一圈,周期是 12 小时。
那么,倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时代替。
9,就是-3 的补数。 计算方法:9 = 12-3。
同理,分针倒拨 X 分,可以用正拨(60-X) 代替。
60,是分针的周期。
同理,三角函数的周期是 2π。 那么,
在-π/2 处 的函数值,就与(2π-π/2)= +3π/2 处 相同。
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使用两位十进制数:0~99,周期就是 一百。
那么,减一,就可以用 +99 代替。
24-1 = 23
24 + 99 = (1) 23
舍弃进位,这两种算法,功能就是相同的。
于是,99 就是 -1 的补数。
其它负数的补数,可以按照下式来求:
补数 = 周期 + 负数
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计算机中使用二进制,补数,就改称为【补码】。
八位二进制是:0000 0000~1111 1111。
相当于十进制:0~255, 周期就是 256。
那么,-1,就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以:-1 的补码,就是 1111 1111 = 255。
同理:-2 的补码,就是 1111 1110 = 254。
继续:-3 的补码,就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后:-128 的补码,就是 1000 0000 = 128。
负数补码的计算公式:【 256 + 这个负数 】。
(式中的 256 = 2^8,是八位补码的周期。)
正数,并不存在补码。所以,也不用求补码,直接运算即可。
(也有人乱说:正数本身就是补码。)
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用计算机计算: 7-3 = 4。
计算机中,并没有减法器,必须改用补码相加。
竖式如下:
7 的补码=0000 0111
-3的补码=1111 1101
--相加-------------
得: (1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位,只保留八位,结果完全正确。
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借助于补码,可以简化计算机的硬件。
原码和反码,并没有这种功能。
所以,在计算机中,根本就没有它们。
它们都是什么? 就不用关心了。
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