编号为1~10的10个球,有放回抽取6次,则6次中有2次编号重复的概率是多少?

编号为1~10的10个球,有放回抽取6次,则6次中有2次编号重复的概率是多少?有放回抽取7次,则7次中有2次编号重复的概率是多少?有放回抽取8次,则8次中有3、4、5次编号重复的概率是多少?具体过程是怎么算的?
每次抽取1个球

有2次编号重复,理解为有且仅有2次编号重复为前提:
6次抽,2次重复:第1到6次选出2次,这2次编号重复,有C(6,2)=15种组合。第一次抽出编号的可能性为10,第二次可能性为9,第3次可能性8,第四次可能性7,第五次可能性为6。重复那一次,因为确定了与第几次重复,所以选择的可能性为1,所以则6次中有2次编号重复的排列有:C(6,2)*10*9*8*7*6*1;而抽6次的总排列有10^6,所以概率为:15*10*9*8*7*6/(10*10*10*10*10*10)=0.4536
7次抽,2次重复,第几次与第几次序号重复,有C(7,2)=21种组合。重复后一次只能与重复前一次数字相同,所以数字可能性为1,所以则7次中有2次编号重复的排列有:C(7,2)*10*9*8*7*6*5*1,概率=21*10*9*8*7*6*5/(10*10*10*10*10*10*10)=0.31752
8次3重复:C(8,3)*10*9*8*7*6*5*1*1/10^8

8次4重复:C(8,4)*10*9*8*7*6*1*1*1/10^8
8次5重复:C(8,5)*10*9*8*7*1*1*1*1/10^8追问

谢谢您的回答,如果有放回抽取6次,则6次中至少有2次编号重复的概率又会是多少呢?

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