一般情况下，对行政机关任命的事业单位工作人员被判处缓刑的，根据《人事部监察部关于行政机关任命的事业单位工作人员违反纪律处分问题的通知》（国人部发〔2006〕150号），参照公务员法的有关规定，给予开除处分；对非行政机关任命的事业单位工作人员被判处缓刑的，可不作开除处分，处理办法按照相关规定执行。建议以单位的规定为准。
《 劳动合同法 》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以 解除劳动合同 ： (一)在 试用期 间被证明不符合录用条件的; (二)严重违反用人单位的规章制度的; (三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的; (四)劳动者同时与其他用人单位建立 劳动关系 ，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的; (五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使 劳动合同无效 的;(六)被依法追究刑事责任的。