球的面积怎么计算？

Question

如题所述

Answer 1

球的表面积计算公式：球的表面积S＝4πr＾2，r为球半径。

球的体积计算公式：球的体积V＝（4／3）πr＾3，r为球半径。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。

扩展资料

球的性质：

1、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

2、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

3、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

4、半圆的圆心叫做球心。

Answer 2

球面积的计算公式：S=4*R^2*π，如果是半球的话只需计算球面积的一半和底部圆的面积，结果是S=1/2S球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2。

球的表面积公式，其推导方式在高中课本上是这样的：依照纬线把球分成许多个圆台，所有圆台侧面积之和即球的表面积：4πr2。

依照经线和赤道把球面分成许多个小三角形，所有小三角形面积之和即球的表面积。可这样推导出来的结果是：π2r2。

扩展资料：

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ

积分下限为θ，上限π/2

所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH

所以有了以上的准备知识

我们对这道题的解就位

“已知一个半径R的球，有个截面与该求相截，这个截面距球心O的距离是d。则截面将球截成a，b两个部分，其球面面积分别是Sa和Sb。求Sa,Sb”

Sa:Sb= 2πRH1:2πRH2=H1:H2=(R+d):(R-d)

参考资料来源：百度百科-球冠表面积公式

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Answer 3

球的面积公式为：S＝4πR²。R是球体的半径。

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^。

扩展资料：

球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。

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