三位数除以一位数余数是7,求被除数和除数分别是几?

Question

商是三位数，除数是一位数，被除数是三位数，余数是7，问除数、被除数，商各是多少？

Answer 1

余数是7，除数比余数大，所以除数为8或9，最小的三位数为100，最大的三位数为999，
当除数为8时，999÷8=124……7；，取整数为124，则商的范围为100至124，对应的算式为
807÷8=100……7；
815÷8=101……7；
823÷8=102……7；
831÷8=103……7；
839÷8=104……7；
847÷8=105……7；
855÷8=106……7；
863÷8=107……7；
871÷8=108……7；
879÷8=109……7；
887÷8=110……7；
895÷8=111……7；
903÷8=112……7；
911÷8=113……7；
919÷8=114……7；
927÷8=115……7；
935÷8=116……7；
943÷8=117……7；
951÷8=118……7；
959÷8=119……7；
967÷8=120……7；
975÷8=121……7；
983÷8=122……7；
991÷8=123……7；
999÷8=124……7；
当除数为9时，999÷9=111，没有余数，所以商最大为110，因此商的范围为100至110，
907÷9=100……7；
916÷9=101……7；
925÷9=102……7；
934÷9=103……7；
943÷9=104……7；
952÷9=105……7；
961÷9=106……7；
970÷9=107……7；
979÷9=108……7；
988÷9=109……7；
997÷9=110……7；
除数为8，共25组，除数为9，共11组。所以满足条件的被除数和除数共有36组

Answer 2

被除数是三位数，除数是一位数，商是三位数，余数是7，求被除数和除数分别是多少？
∵余数＜除数
又余数是7、除数是一位数；
∴7＜8＜9
∴除数只有可能是8或9两种情形。
①除数是9的情形：
900＜9a+（9-7）
＜1000
900＜9a-2＜1000
902＜9a＜1002
100+2/9＜a＜111+2/9
即：101≤a≤111
即907≤9a-2≤997
∴被9除商是三位数余数是7的只能是：
907+9n（n=1，2，3……10）
即满足题设条件的（除数是9时）被除数有：
907，916，925…
…997共11个数；
最小是907，
最大是997。
②除数是8的情形：
800＜8a-（8-7）＜1000
800＜8a-1＜1000
100+1/8＜a＜125
101≤a≤125
807≤8a-1≤999
∴当除数是8时
被除数是：
807+8n（n=1，2，3……24）
即当8为除数时，满足题设条件的被除数有：
807，815，823……999共25个数
最小807，最大是999。

Answer 3

余数为7，除数为一位数，根据余数小于除数，可以推出除数只能是8或9，被除数是三位数，除数乘以商加余数等于被除数，如果除数为8，商得从12开始，如果除除数为9商从11开始，这样就可以算出被除数了

Answer 4

根据给出的条件，只能推算出除数是8或者是9。被除数和商不唯一。