高数。请问a的x次方的泰勒展开式是什么？？

Question

如题所述

Answer 1

a^x=1+xlna+（lna+1/a）*(x^2)/2。

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。

扩展资料：

常用函数的泰勒公式 ：

Answer 2

(a^x)的导数是：(a^x)lna；

泰勒公式是

泰勒公式

自己做做才知道，不要死记。

Answer 3

通过e^x的泰勒展开式推出来，或者直接用泰勒公式硬推。

展示两种方法：

记不住临场推请用法①

a^x 泰勒展开的两种计算方法

Answer 4

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna)本回答被网友采纳

Answer 5

=1+xlna+（lna+1/a）乘(x^2)/2楼上的那个是错的，故意误导人的。本回答被提问者采纳