急求这道三相电路求功率的解题步骤，？？

Question

如题所述

Answer 1

　　解：（1）如果负载为Y型连接，则负载的相电流Ia（相量）=IA（相量）=5∠10° A，负载的相电压Ua（相量）=380/√3∠40° V，阻抗相位角φ=40°-10°=30°；
　　如果是△负载，则负载相电压为：Ua（相量）=UAB（相量）=380∠70° V，负载的相电流为：Ia（相量）=5∠40° A，阻抗相位角φ=70°-40°=30°。
　　因此负载的功率因数：cosφ=cos30°=0.866。
　　平均功率：P=√3UIcosφ=√3×380×5×0.866=2849.92（W）。
　　（2）P1=Re[UAB（相量）×IA*（相量）]，P2=Re[UCB（相量）×IC*（相量）]。其中带“*”表示电流的共轭复数。
　　UAB（相量）=UA（相量）-UB（相量），UCB（相量）=UC（相量）-UB（相量），所以：
　　P1+P2=Re[UA（相量）×IA*（相量）-UB（相量）×IA*（相量）+UC（相量）×IC*（相量）-UB（相量）×IC*（相量）]，因为IA*（相量）+IC*（相量）=-IB*（相量）。
　　因此：P1+P2=Re[UA（相量）×IA*（相量）-UB（相量）×（-IB*（相量））+UC（相量）×IC*（相量）]=Re[UA（相量）×IA*（相量）+UB（相量）×IB*（相量）+UC（相量）×IC*（相量）]。
　　所以P1+P2=P=2849.92（W），就是负载吸收的平均功率。
　　（3）瓦特表电压为UCA（相量），电流为IB（相量），如果设UAB（相量）=U∠0°，则UCA（相量）=U∠120°，UA（相量）=U/√3∠-30°，UB（相量）=U/√3∠-150°。
　　同时：IB（相量）=I∠（-150°-φ）。
　　因此，UCA（相量）与IB（相量）的相位差为：120°-（-150°-φ）=270°+φ，所以cosφ=（270°+φ）=cos（-360°+270°+φ）=cos（-90°+φ）=cos（90°-φ）=sinφ。
　　所以：P1=UIsinφ=（√3UIsinφ）/√3=380×5×sin30°=950（var）。
　　也就是说，该表的读数为三相电路总无功功率的1/√3。