设lim(sin2x/x³＋a＋b/x²)=2/3,求a,b的值.求大神解答!

Question

如题所述

Answer 1

公式包含f(x),g(x)所同式两（2）说明f(x)、g(x)共3x2=6式设公式x2+bx+c每都另外式同
f(x)=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac=x^3+(1+t)x^2+2x+2u
g(x)=(x+d)(x2+bx+c)=x3+(d+b)x2+(db+c)x+dc=x^3+tx+u
a+b=1+t,ab+c=2,ac=2u
d+b=0,db+c=t,dc=u
6程6未知数解：
消a末2式相除a=2d代入：
a=2d；
2d+b=d+（d+b）=d=1+t；
2db+c=db+（db+c）=db+t=2；
d+b=0db+c=tdc=u
d=1+t代入消d：
d=1+t；
（1+t）b+t=2；
1+t+b=0；
（1+t）b+c=t；
（1+t）c=u；
b=-1-t
b=(2-t)/(1+t)=-(1+t)
2-t=-(1+t)22-t=-t2-2t-1t2+t+3=0实数解