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怎么证明 柱壳微分公式?如图
如题所述
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推荐答案 2014-12-12
绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是
π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx
绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体,计算它的体积2πdx*y,然后积分
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定积分
柱壳
法
公式如何
推导?
答:
定积分
柱壳
法
公式
如下:柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
柱壳
法
公式
是什么呢?
答:
柱壳
法
公式
是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴旋转的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳...
旋转体
柱壳
法的
公式
是什么?
答:
(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV
;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)使用柱壳法公式求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面...
微积分中,
柱壳
法
如何
解题?
答:
当阴影面积绕x轴旋转求体积时候用圆盘法,当阴影面积绕y轴求体积用柱壳法
。物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
微积分中的
柱壳
法和圆盘法
答:
两种方法,总结如下。点击放大:欢迎追问。
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