宇宙年龄怎么算出来的

Question

如题所述

Answer 1

根据美国天文学家哈勃提出的宇宙膨胀模型，宇宙年龄 t 近似等于哈勃常数的倒数:

t ~ 1/H

后者称为哈勃时间，数值上约为144亿年。哈勃时间 1/H 与宇宙年龄 t 有相同的量纲，且数量级相当，但不精确相等。许多时候为了方便，我们可以用哈勃时间代替宇宙年龄做些估算。具体到宇宙年龄的计算，不同的膨胀模型会给出稍微不同的宇宙年龄数值。在当下流行的LCDM模型框架中，宇宙年龄由下面这个积分公式给出:

其中 z 是红移，代表了不同的宇宙时间。宇宙大爆炸对应的红移是正无穷，也就是积分上限。要计算今天的宇宙年龄积分下限就取零。H0是今天的哈勃常数，E(z)是红移z的函数，表示过去某个红移z时候的哈勃常数与今日哈勃常数的比值。我们看到，这个公式的主项依然是哈勃时间，所不同的是多了一个积分带来的修正因子。

对于一般情况这个积分没有解析表达式，只能数值求解。但对于一些特殊情形，这个公式有解析表达式。比如以物质主导的平直宇宙 (这是最接近天文观测的情形)，这个积分给出:

其中的两个参数满足:

前者代表今天宇宙中的物质组分 (主要是暗物质) 所占比例，后者代表今天宇宙中的暗能量组分所占比例。这两个数值由宇宙微波背景辐射，即CMB的观测给出。欧空局最先进的普朗克卫星积累九年的观测数据给出前者约为0.3111，后者约为0.6889，再加上今天的哈勃常数 H0=67.8km/s/Mpc，可以算得宇宙年龄约138亿年