七年级数学上册知识点总结

Question

如题所述

Answer 1

      七年级数学上册知识点总结(通用8篇)
      总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料,它可以促使我们思考,为此要我们写一份总结。那么如何把总结写出新花样呢?下面是小编为大家整理的七年级数学上册知识点总结(通用8篇),欢迎大家分享。

七年级数学上册知识点总结 篇1
数轴
      1、数轴的概念
      规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。
      注意:(1)数轴是一条向两端无限延伸的直线;(2)原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不
      可;(3)同一数轴上的单位长度要统一;(4)数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
      2、数轴上的点与有理数的关系
      (1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。
      (2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)
      3、利用数轴表示两数大小
      (1)在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;
      (2)正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;
      (3)两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。
      4、数轴上特殊的(小)数
      (1)最小的自然数是0,无的自然数;
      (2)最小的正整数是1,无的正整数;
      (3)的负整数是-1,无最小的负整数
      5、a可以表示什么数
      (1)a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;
      (2)a
      (3)a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0
七年级数学上册知识点总结 篇2
第一章 有理数
      (一)正负数
      1、正数:大于0的数。
      2、负数:小于0的数。
      3、0即不是正数也不是负数。
      4、正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
      (二)有理数
      1、有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)
      2、整数:正整数、0、负整数,统称整数。
      3、分数:正分数、负分数。
      (三)数轴
      1、数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)
      2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
      3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
      4、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
      (四)有理数的加减法
      1、先定符号,再算绝对值。
      2、加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。
      3、加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。
      4、加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
      5、 ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。
      (五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)
      1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
      2、乘积是1的两个数互为倒数。
      3、乘法交换律:ab= ba
      4、乘法结合律:(ab)c = a (b c)
      5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac
      (六)有理数除法
      1、先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。
      2、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
      3、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。
      (七)乘方
      1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)
      2、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
      (八)有理数的加减乘除混合运算法则
      1、先乘方,再乘除,最后加减。
      2、同级运算,从左到右进行。
      3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
      (九)科学记数法、近似数、有效数字。
第二章 整式
      (一)整式
      1、整式:单项式和多项式的统称叫整式。
      2、单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
      3、系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
      4、次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
      5、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
      6、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
      7、常数项:不含字母的项叫做常数项。
      8、多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
      9、同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
      10、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
      (二)整式加减
      整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
      1、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
      如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
      2、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
      合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变
第三章 一元一次方程
      分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
      (一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。
      (二)一元一次方程:
      1、一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
      2、解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
      (二)等式的性质
      1、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
      如果a= b,那么a± c= b± c
      2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
      如果a= b,那么a c= b c;
      如果a= b,(c0),那么a ?Mc = b ?M c。
      (三)解方程的步骤
      解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。
      1、去分母:把系数化成整数。
      2、去括号
      3、移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。
      4、合并同类项
      5、系数化为1
第四章 图形认识初步
      一、图形认识初步
      1、几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
      2、平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。
      3、立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。
      4、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
      5、点,线,面,体
      1图形是由点,线,面构成的。
      2线与线相交得点,面与面相交得线。
      3点动成线,线动成面,面动成体。
      二、直线、线段、射线
      1、线段:线段有两个端点。
      2、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
      3、直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
      4、两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
      5、相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。
      6、两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。
      7、中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。
      8、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)
      9、距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
      三、角
      1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
      2、角的度量单位:度、分、秒。
      3、角的度量与表示:
      1角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。
      2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。
      4、角的比较:
      1角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
      2平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
      3平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
      4工具:量角器、三角尺、经纬仪。
      5、余角和补角
      1余角:两个角的和等于90度,这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。
      2补角:两个角的和等于180度,这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。
      3补角的性质:等角的补角相等。
      4余角的性质:等角的余角相等。
七年级数学上册知识点总结 篇3
      1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式)
      2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。
      3、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠。
      4、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式、因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、减运算关系,也不是单项式、
      单项式的系数:是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)
      单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和、(注意指数1)
      5、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。