这道参数方程的参数取值范围为什么是这样？

Question

如题所述

Answer 1

1.

保证方程左边大于零

2.
保证y的范围在0-1追问

听不懂

追答

p的平方大于零是吧？

所以右边也得恒大于零

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Answer 2

发一下题目的照片追问

追答

题目里给了θ的范围
相当于给了cosθ的范围和sinθ在0和1之间
而y=psinθ,x=pcosθ所以x，y要大于0
（x-1）²+y²=1，y²=1-（x-1）²
∵（x-1）²≥0
∴1-（x-1）²≤1
∴y²≤1
∵y≥0
∴0≤y≤1
一般方程写出来了，之后再根据一般方程化为参数方程
∵0≤y≤1所以在令y=sint时要满足0≤y≤1
t的范围只能在0到π，大于πy=sint，就会小于0

追问

那t为什么不用加2kπ，在下一个周期不也是满足的吗。

追答

加了就显得麻烦了，书本上有的，只要取满足的最小周期就可以了

追问

那我们写三角函数为啥要。

追答

三角函数是函数，函数要写出所有满足解析式的值，也就是定义域

而题目只是参数方程，只要那个小范围里能包含所有的y值就好了
不需要取遍所有的t，即不用加2kπ