问题:某种MP3原来每个480元,降价后每个售价420元,则降价的百分数是________。
解答:(480-420)÷480×100﹪=60÷480×100﹪=0.125×100﹪=12.5﹪.
这道题的“1”的量是480,并且是已知量,比较量是(480-420=)60,已知比较量是是标准量的几分之几,用除法。
小数转化百分数的方法:现将原来的小数(这个小数可以是真分数、假分数或带分数,或其他数转化来的)的小数点向右移动两位,即将这个小数扩大100倍,再在刚才化成的这个小数点后面添上﹪,化成的这个百分数就和原来的小数相等。
其他请参考:解答分数乘除法文字题应用题的基本思路:
一是找准标准量即“1”的量是解答问题的关键。怎样才能找准“1”的量?通过教学,让学生明白:一般地,紧靠“比”“是”“占”等词语后面表示的量就是“1”的量。简单地说就是:“是”“比”分率中间找。
二是为什么一定要找准“1”的量?早在分数乘法教学中,我就反复强调:已知“1”的量,求比较量,算术方法一定用乘法,而且不要用方程。
在分数除法中,“1”一定是未知数,列方程时一定用乘法,算术方法一定用除法。这样,就为列方程解分数除法应用题做了充分的思想准备。
三是在分数乘除法应用题教学中,我始终坚持强调如果“1”是已知数,算术方法就用乘法统一思维定势,并且不需要用方程。如果“1”是未知数,即要求的数,就设它为X.。通过解答含有未知数X的等式,让学生体会到分数除法跟分数乘法的思维定势基本一致,而且通俗易懂易学。当然,算数方法一定用除法。
三是通过复习、总结、归纳出分数应用题的类型:求甲数(标准量)的几分之几(分率)是多少,用乘法;甲数×分率=对应量。求甲数是乙数(标准量)的几分之几(分率),用除法;甲数÷乙数=分率。已知甲数(标准量)的几分之几(分率)是多少(对应量),求甲数,用除法;乙数÷对应分率=甲数。
例题:
1、六年级甲班共有50同学,其中男同学占(六年级甲班共有的50名同学,括号的内容是我特意添加上去的)56﹪. 六年级甲班有男生多少人?
这里“六年级甲班共有50名同学”是已知数,而且是标准数“1”,求比较数“六年级甲班有男同学多少人”,用乘法计算,不需要用方程。
50×52﹪=26(人)
注意:已知标准数和分率一定用乘法计算,而且只能用算术方法,不需要用方程。
2、用10克白糖配置含糖率为10﹪的温开水溶液,需要多少白开水多少克?
这里“10克白糖”是比较量,并且是已知数,“10﹪”是分率,“温开水溶液”既是标准数“1”也是未知数。算术方法一定用除法,方程解法一定用乘法(注意:用乘法而不是除法)。
根据浓度百分数=溶质\溶液=溶质\(溶质+溶剂)=白糖\(白糖+白开水),溶液=溶质除以百分数,溶质=溶液乘以百分比浓度,溶液=溶质除以百分比浓度,溶液=溶质+溶剂,得:
(1)算术方法:溶液=10除以10﹪=100(克),白开水=100-10=90(克)
(2)方程解法:设温开水溶液为x克,则有x*10﹪=10,得x=100(克),同理可以得到:白开水=100-10=90(克)
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